پتانسیل های شبه حل پذیر و مدل های کوانتومی چند جسمی

چکیده در این پایان نامه، معادله شرودینگر برای بعضی از مسائل چند جسمی با اندرکنش های خاص را به روش شبه حل پذیر حل می کنیم و نتایج آن را با روش تقریبی ریتس مقایسه می کنیم، همچنین اندرکنش بین بعضی از مدلها را توسط سیستم ریشه جبرهای ، و در نظر می گیریم و هامیلتونی هر مدل را بر حسب مولدهای جبرهای لی و بازنویسی می کنیم. نشان می دهیم که هامیلتونی تبدیل پیمانه ای یافته دارای بی نهایت زیر فضای نمایش ناوردای با بعد معین می باشد. سپس ویژه مقادیر و ویژه توابع هر مدل بدست آورده می شود. در خاتمه یک جمله اختلالی غیر نوسانگری را برای بعضی از مدلهای چند جسمی در نظر می گیریم و توسط یک چارچوب جبری از نظریه اختلال، طیف متناظر آنها را بدست می آوریم.